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矩阵就是一个线性变换。两者等价。这是线性代数基本定理。
文科生要求不一样，对理论要求不高，重点放在一些计算上面，当然书上的定理要理解。线性代数确实比较抽象，线性代数描述的是线性空间，基本工具就是矩阵。很多内容也有直观意义，不过一般教材少有提及，也许是要涉及其他专业的知识背景吧。
这类文章应该可以搜到，我举几个例子：
概念 几何（物理）意义
矩阵 线性变换
行列式 n维平行多面体的有向体积
行列式的上（下）三角计算方法 n为平行多面体体积的正交归一法
基 线性空间的最小生成元集
维数 线性空间最小生成元集的元素个数
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