数学永远都没有捷径，只有练习，练习，再练习
推荐你几本书。
经典著作：
《微积分学教程》（菲赫金哥尔茨著），第一卷两本，第二、三卷各三本，共八本。例如，定积分sin x / x（方波在频域里形式）是如何计算出来的，给出了好几种经典、历史的方法。
《数学分析习题集》（吉米多维奇著），四千五百多题，绝大部分为计算题。我上大学时，绝大部分都做过。有两套题解。一套好像是山东大学的，八本；另一套是上海交大的，二十本上下（好像是内部发行）。
上面的书，哪位能从超星做成PDF，就是功德无量了。
证明题，徐利治的《数学分析的习题与选讲》不错。
还有一本书，《绝对连续和绝对收敛》，也是总结性的好书。
如果要学实变函数和测度论，推荐你，那汤松的《实变函数论》，写得太好了。（我有超星版的PDF。）a
有什么学好数学的诀窍吗？
一、学习数学的原则
数学是门系统性强，前后内容联系十分紧密的学科。就教材而言，前面的内容往往是后面学习必备的基础，前面没有学好，肯定影响后面知识的学习。因此，学习数学必须遵循从基础学起，循序渐进，逐步扩展的原则。
二、学习数学的方法
学习数学必须多想多练，手脑并用。常见的方法有
1、及时归纳整理，使知识网络化
数学内容丰富，每学习一个阶段都要及时对所学知识和方法进行归纳整理，弄清知识的主干及与相关知识的联系，使其形成清晰的网络，这样以便理解记忆运用。
2、过手推演法
数学自始至终充满着推理和演算，学习数学必须注重推理，“眼过千遍，不如手过一遍”，对于书本上的推理演算，教师推演过了，自己都应动手推演一遍。这样有利将知识消化吸收，同时还应想一想，从现有的推演过程和结果，能否推演出什么新的结论，能否采用其它的推演方法。
3、图表法
图表具有形象直观的优点，能帮助思维和记忆。学习数学要尽可能的利用图表。解题时，与图有关或有可能利用图形的都要画出图形或图象，以便从中得到启发，归纳整理知识时，尽量用表格形式把知识系统化，以便理解记忆运用。
4、对比法
为了避免混淆和错误，常采用对比法学习，把相关知识进行对比。正逆对比，正反对比，正误对比，扩展对比，弄清知识之间的联系与区别，有助于正确运用。
三、学习数学要处理好的关系
1、难与易的关系
对易学的内容，不要轻视，易做的题，不要马虎。对较难的问题要分析，不要急于求成，更不要轻易放弃，要有滴水穿石，锲而不舍的精神。
2、结论与过程的关系
学习数学，不能重结论，轻过程。记数学结论是必要的，但对于推出这些结论的过程尤其不能忽视。因为许多推导过程渗透和隐含着常用的数学思想方法，领会和把握研究数学问题的思想方法，对于运用数学工具分析和解决实际问题是很有意义的。例如：数学中的逻辑思维方法（分类与类比、归纳与演绎、分析与综合、证明与反驳）；数学中的非逻辑思维方法（想象与联想、直觉与灵感）。数学中转化的基本形式（特殊与一般，整体与局部，具体与抽象，数与形，高与低，正与反，已知与未知，无限与有限）。
3、质与量的关系
数学知识转化为能力，必须经过系统的严格训练。学习数学，练习少了不行。数学练习既要讲求量，更要讲求质。讲求质，也就是做题时不仅要做到解答准确、规范，过程要尽可能的简洁合理，还要养成检验的习惯。另外，对有代表性的问题，做完以后要加以回顾和小结，从中找出解答这一类问题的规律，做一些变通性、发展性的思考，这样更能提高自己的数学能力。
四、学习数学要注意的问题
1、数学发展的几个直接动因
数学问题，数学观念，数学符号，数学美学标准是数学发展的直接动因。现在，计算机给数学带来新的挑战。
2、数学方法的现代发展趋势
数学抽象化方法呈现新的特点，综合性方法日显威力，反常规方法将独领风骚，渗透性方法使数学四处结缘；多重对立数学理论独立发展并存，计算机对数学的推动作用不可估量
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